绕过人墙、半路转弯 怎么在世界杯踢出超帅“香蕉球”？******
又到了四年一度的世界杯
不知道大家是否还记得
2018届世界杯中
葡萄牙和西班牙相遇的小组赛
C罗在最后时刻力挽狂澜
踢出被解说员叹为
“翩若惊鸿，宛若蛟龙”的
“C型”任意球，扳平比分
被踢出的球为什么会迅速升降？
又为什么会“拐弯”呢？
首先我们来了解一下任意球
任意球是啥？
任意球是罚球的一种。它是一种在足球（或手球）比赛中发生犯规后重新开始比赛的方法。
任意球分两种：直接任意球，踢球队员可将球直接射入犯规队球门得分；间接任意球，踢球队员不得直接射门得分，球在进入球门前必须被其他队员踢或触及。判罚前场任意球后会使用一种泡沫喷剂划定球的摆放位置，以及人墙的站位，发任意球时需要用手触球，然后在裁判哨响后踢球。
香蕉球？能吃吗？
事实上，C罗踢出的这种任意球在足球比赛中并不少见。
在1997年，在巴西对法国的一场足球比赛中，巴西足球运动员Roberto Carlos，在没有通向球门的直接路线的情况下，从35米外开出一个任意球。他的射门使球飞过球员，并在快要出界的时候急转向左，砸入球门。
图源：网络 香蕉球图解
球的突然拐弯让在场球员，特别是法国守门员根本来不及反应。这个史上最漂亮，最具标志性和最违反物理学定律的任意球，被叫作“香蕉球”。法国物理学家对此研究了数年，终于用“马格努斯效应”解释了这个问题。
马格努斯效应
图源网络
当一个旋转物体的旋转角速度矢量与物体飞行速度矢量不重合时，在与旋转角速度矢量和平动速度矢量组成的平面相垂直的方向上将产生一个横向力。在这个横向力的作用下物体飞行轨迹发生偏转的现象。这是流体力学中的一种现象。
图源：陕西师范大学物信院 马格努斯效应示意图
旋转物体之所以能在横向产生力的作用，是由于物体旋转可以带动周围流体旋转，使得物体一侧的流体速度增加，另一侧流体速度减小。
是不是听得云里雾里？
香蕉球轨迹
球在气流中运动时，如果其旋转的方向与气流同向，则会在球体的一侧产生低压，而球体的另一侧则会产生高压。运动员的用力方向朝右，所以足球逆时针旋转。拐点处足球左侧产生低压，右侧产生高压，这样就导致足球存在横向的压力差，并形成向左侧的力。
图源：NKPhysics
根据物理公式，距离越远，速度越慢，球偏离角度也就越大。因此，我们能看到在香蕉球运行的末尾时刻，会发生更剧烈的偏转，给守门员一个巨大的“惊吓”。
我也能踢出和C罗一样的球吗？
回到文章开头提到的C罗“力挽狂澜”的任意球，这一球不止踢出了上述“香蕉球”的概念，同时也混合了“电梯球”，即指大力踢出的足球，下落很快，像是从电梯上下坠，它实际上是高速飞行的足球受到重力和大雷诺数阻力下的运动轨迹。
图源： 中国物理学会期刊网 皮尔洛的“电梯球”
葛惟昆教授解释说：“踢出电梯球的一大关键要素，就是球的初始速度要快。”要踢电梯球，球的初始速度应该接近150公里/小时，没错，就是一辆车在高速公路上狂飙的速度。
图源：科学世界
研究人员在进行场景模拟时发现，要想让100公里/小时以上速度的任意球避开人墙（假定在距离约9米远的位置有5名身高1.8米的对方球员并排）成功射门，球离开地面时与地面的夹角必须控制在15°～17°之间，也就是仅有2°的精度范围（在距离球门25米的位置，踢出转速为每秒8转的侧旋弧线的情况）。
如果是足球，以每小时90千米的速度每秒旋转8转，球会在这个距离内弯曲3米以上。
图源见水印
而踢出弧线的关键在于，落脚点在偏离球心的位置，偏离球心的幅度越大，球的转速越快。有研究人员称，安德烈亚皮尔洛等优秀的任意球球员会使球的旋转轴倾斜角度大于侧旋，让马格努斯力倾斜向下发挥作用，从而踢出“球速快、大幅弯曲的同时又急剧下沉的”球路。
资料来源：科学世界、中国物理学会期刊、科技日报、天津科普说、NKPhysics
整理：董小娴
东西问 | 孙向晨：现代世界如何走向“天下一家”？******
中新社北京1月6日电 题：现代世界如何走向“天下一家”？
——专访复旦大学哲学学院院长、通识教育中心主任孙向晨
中新社记者 文龙杰
“家”在中华文明中具有重要地位，包涵着独特的思想资源，甚至成为一种理解世界的范式。
近年来，“家”重新被知识界关注，“家哲学”被评为2021年度“中国人文学术十大热点”之一。在文化厚厚的包裹中，“家”的深处究竟与西方哲学中的“家”有何不同？“家”能否在普遍化、去语境化的论述中成为普遍的哲学论题？中新社“东西问”日前就此独家专访复旦大学哲学学院院长、通识教育中心主任孙向晨教授。
现将访谈实录摘要如下：
中新社记者：您近年来致力于对家进行哲学挖掘，能否介绍一下，何为哲学意义上的家？
孙向晨：“家”是人们特别踊跃讨论的话题，也是非常复杂的论题，特别是五四运动以来，“反家非孝”成为社会主流，比较典型的是巴金的《家》《春》《秋》、鲁迅《狂人日记》中提到的“礼教吃人”等。除了这些社会影响比较大的文学作品，陈独秀、胡适、傅斯年、顾颉刚等也在思想上对中国人的家文化进行了批判。家，在我们的语境中承载了太多个人、民族与历史的沉重记忆。
必须认识到，“家”在中国或者汉语思想传统中，有着不同层次的意义，如不清晰区分开来，容易把婴儿和洗澡水一块倒掉。因此，需正本清源，一要区分家在中国文化中的深厚传统与家的哲学意味；二要区分家之于中国文化传统的根基性地位与“家”对于人类而言的生存论地位。
任何一个文明都关注“不朽”的问题。古文明埃及会借助木乃伊来直观表达生命的不朽，基督教借助上帝，佛教则借助灵魂的轮回。中国人尤其是儒家对“不朽”的理解，主要是通过“生生不息”来实现。
“生生不息”可看作中国文化中的一个基本信仰。比如，在故事“愚公移山”中，愚公与智叟最根本的区别在于愚公的时间世界如天地般广袤长远，“子子孙孙无穷匮也”，而智叟的时间世界只局限在这一生一世。基于对“世代”的关注与信心，中国人会对生命之间的延续给予特别关注，对于世代之间的情感最为看重，古代称之为“亲亲”，《中庸》中说“仁者，人也，亲亲为大”。
观众参观徐悲鸿的作品《愚公移山图》。泱波 摄西方哲学传统中对情爱(Eros)、友爱(Philia)以及基督教里神对于人的圣爱(Agape)都有许多论述，唯独对于亲亲之爱、父母与子女之间的亲情讲得很少。而中国人在亲亲之爱中还发展出一种中国的根基性的德性“孝”。“孝”字上面是“老”，下面是“子”，意味着不同世代之间的结合，通过“父慈子孝”并由此发展“家”的哲学。
西方的爱从爱情开始，中国人更注重“爱由亲始”。前者注重个体，因此海德格尔讲人是“向死的存在”；中国人则揭示出面对未来世代的存在向度，重视生命之间的延续性，如民间“不孝有三，无后为大”之说。比如，“教”与“学”两个汉字都与“子”有关，也都与世代传承相关，因此把“师”与“父”联系在一起，将老师与“天地君亲”放在同一序列中敬拜。通过挖掘“家”的哲学意义，有助于在世代延续性中理解生命。
湖北孝感第一人民医院“战疫”夫妻祝茂松、秦维芳的“全家福”。晏美华 摄中新社记者：“家”在汉语思想传统中处于何种地位？
孙向晨：“家”是人类生存的基本形态，在汉语思想传统中处于一种枢纽地位。
纵向上，向上“慎终追远”，向下“生生不已”，“家”成为联通上下世代的枢纽。横向上，中国人讲“修身齐家治国平天下”，看上去“修身”是修齐治平的基础，其实修的是对父母的孝顺、对子女的慈爱、夫妻的义顺，“修身”并非纯粹个体性修炼，而是在家庭关系性中的一种修炼。所以“家”才是修齐治平的核心，国家是大的家，天下则是“四海一家”。
中新社记者：从文明论的高度思考“家”，“家”为何在中华文明中被格外重视？
孙向晨：其实，古希腊也讲“家”，但城邦兴起后，对“家”的文化产生了抑制作用；基督教也讲“家”，圣父圣子圣母，都是以“家”为喻体的，但神圣化了的“家”却掩盖了现实中真实的“家”；在中国，则以“家”为本位，自觉地以家的基本特点来理解世界。
与其他文明相比，中华文明既不依靠希腊式诸神、基督教式位格神，也不依靠佛教的六道轮回，而是通过“家”，这一基本的生存环节，作为文明发展的基础。
中华文化基于“家”发展出伦理体系，亲亲而仁民，仁民而爱物，最后通过“推恩”达到泛爱天下，即所谓“老吾老，以及人之老；幼吾幼，以及人之幼”，形成一种道德化世界。此外，“家”对中国人还有很强的精神性寄托，因而注重“慎终追远”，也强调落叶归根。
103岁李宝英在已是古稀之年的儿媳妇的陪伴下剥油茶果。赵春亮 摄中新社记者：您认为人对“家”的思念无处不在，“家”是否具有世界性的广泛哲学基础，对全人类意义几何？
孙向晨：我在柏林讲中国哲学时，特别强调了“身体发肤，受之父母”的哲学出发点，德国学生可以理解，甚至感同身受，只是西方文化并未发展出这样一种体系化、系统化的家文化。“家”在汉语世界中有很深厚的土壤与地基。近年来，我试图在此基础上，提炼出更加理性化、更具普遍性的“家哲学”，挖掘其对全人类的哲学贡献。
就现代社会而言，“家哲学”应成为医治现代性疾病的良药。现代世界中，人在政治、法律、经济、社会等意义上都是独立的个体，这当然具有进步意义，肯定了个体的尊严与价值。而在传统社会，个体很难独立生存，需倚靠更大的共同体。在古希腊，人是城邦的动物；在天主教，人倚靠于教会；在印度，人是村社的动物；在中国，人是家庭的动物。只有在现代社会，个体才可能独立存在。物质文化的极大丰富，使人对整体的依赖度降低。
另一方面，人的生存依然是社会性的，在汉字中“人”字虽只有两笔，但表达了相互扶持；“仁者人也”，“仁，亲也。从人，从二”，则表达了两人间的亲切关系。人在理智生活上可以是独立的，在情感上则对彼此有着深深的依恋。就后者而言，现代社会给予的支撑非常不足，所谓的存在主义问题就出现了，人的荒谬感、漂浮感、虚无感都爆发出来。在西方文化传统中形成的强个体概念，一旦没有上帝作为内在支撑，亦即尼采所言“上帝死了”之后，“个体”就处于一种漂浮状态。“家哲学”由“亲亲”而“亲切”，其理解世界的方式是关系性的、扶助性的，基本趋向是把人从远处拉近，形成一个温暖世界。
与希腊特别强调理性相比，“家”更强调情感，强调成员间的相互关联。“家”作为一种文明论范畴，其奠基的世界更有家园的温暖，而非茫然大地的荒芜。
广西南宁学童展示书写的“人”字。俞靖 摄中新社记者：如何通过阐发“天下一家”的理念，破除文明冲突论？
孙向晨：人和动物不一样，不是靠本能生活，而是生活在“三观”之中，具有世界观、人生观与价值观。西方文化传统中有非常进步的方面，但也存在种种弱点乃至弊端。比如，按照霍布斯理论，人在自然状态下即是“所有人反对所有人的战争”，将人与人之间的基本关系理解和界定为相互冲突、争斗、排斥。像个体层面一样，在理解国和国之间的关系上，民族国家也处于相互争斗关系中。康德讲永久和平，其前提也是国家间相互争斗。亨廷顿的文明冲突论，同样复制了霍布斯的冲突逻辑。
从个体冲突、民族国家冲突到文明间的冲突，其基本逻辑一样，都源于追求自我权力。根本在于其哲学模式是个体主义式的，即我与他者互为陌生。
“家”的哲学从“亲亲”开始，注重相互之间的关联，但又强调“不同”，维特根斯坦从中发展出“家族相似”理论来破解西方的本质主义，而中国文化传统的“和而不同”进一步概括了“家”的这种理想状态。在这种“家哲学”的框架下，每个个体都可以不一样，但因为“亲亲”而归于“和”，并不一定就指向冲突。从家哲学中的“亲亲之爱”发展出“泛爱天下”的仁爱精神，可建立起对共同体、对国家关系的新理解，也就是“天下一家”的理念。
“家哲学”旨在把他人拉近，强调“亲如兄弟”，形成一种共同感与家庭氛围，在此基础上进而形成“天下一家”的相互关系，后者在哲学上转变了理解世界的基本范式，可提供一套新的哲学体系，在此基础上才有可能形成新的天下观，从而推动实现人类命运共同体。从健康的“家”文化，提炼出普遍意义，在现代世界尤为重要。(完)
受访者简介：
孙向晨，复旦大学教授、哲学学院院长、通识教育中心主任；入选国家“万人计划”社科领军人才(2020年)、上海市领军人才(2019年)。曾在耶鲁大学、芝加哥大学、巴黎高师、德国柏林自由大学等大学做访问学者、访问教授。牵头或参与的教学项目获国家级教学成果一等奖(2018年)、国家级教学成果二等奖(2014年)。在《中国社会科学》《哲学研究》等杂志发表论文多篇，多项著作、论文获上海哲学社会科学优秀成果奖。《双重本体：形塑现代中国价值形态的基础》《现代个体权利与儒家传统中的“个体”》两篇文章分别入选2015、2017年“上海社联十大年度推介论文”。
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